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Matemática 51

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 6 - Integrales

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7. Usando la regla de Barrow, calcular las siguientes integrales definidas.
a) ∫14xdx\int_{1}^{4} \sqrt{x} dx

Respuesta

Para aprender a usar Barrow mirá el video del curso "Integrales definidas - Regla de Barrow". Vamos a resolver:


Primero integramos la función x\sqrt{x}, que la podemos escribir como x1/2x^{1/2}.
La integral de x1/2x^{1/2} es  23x3/2\frac{2}{3} x^{3/2}.


Y aplicamos Barrow:


∫14x dx=[23x3/2]14 \int_{1}^{4} \sqrt{x} \, dx = \left[ \frac{2}{3} x^{3/2} \right]_{1}^{4}



[23  x3/2]14  =  23(4)3/2−23(1)3/2 \left[ \frac{2}{3}   x^{3/2} \right]_{1}^{4}   =   \frac{2}{3} (4)^{3/2} - \frac{2}{3} (1)^{3/2}



=23(8)−23(1) = \frac{2}{3} (8) - \frac{2}{3} (1)



=163−23 = \frac{16}{3} - \frac{2}{3}


=16−23 = \frac{16 - 2}{3}


=143 = \frac{14}{3}
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Cami
3 de noviembre 1:05
profe no entiendo como llego al 2/3(2"2)
0 Responder
Mallo
5 de noviembre 18:20
@Cami yo tampoco entiendo :(
0 Responder
Julieta
PROFE
8 de noviembre 10:13
@Cami Era otra forma de expresar el 4, que te permitía hacer la cuenta mentalmente pero para quéeeee, si van a usar la calcu jajaja, ahi lo saqué :)
0 Responder